ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ФЛЕКСАГОН -  плоские модели из полосок бумаги, способные складываться и сгибаться определённым образом. При складывании флексагона становятся видны поверхности, которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.

Многие флексагоны имеют квадратную (тетрафлексагоны) или шестиугольную (гексафлексагоны) форму. Впрочем, существуют флексагоны других форм, включая прямоугольные и кольцевые.

Для различения плоскостей на секторы флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто окрашивают в определённый цвет. 

Флексагон №1:    Шаблон + Инструкция

 

Флексагон №2:  Шаблон + Видеоинструкция

ТАНГРАМ

Игра Танграм способствует развитию у детей и взрослых  умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.

Танграм («семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

Можно распечатать на листе бумаги или картоне, вырезать:

и складывать фигуры:

Он-лайн игра Танграм

Работы 5-классников:

ПЕНТАМИНО

Пентамино — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.  Всего 12 фигур пентамино:

Существует несколько игр с пентамино:

Игра 1 Пентикс

Игра 2 Сложить фигурки различных животных из всех фигурок пентамино. Например: собаку.

Каких животных ты можешь выложить из всех фигурок пентамино?

Игра 3 Укладка прямоугольников. Сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20. Один из вариантов:

 

А сколько вариантов найдешь ты?

 

Игра 4 Настольная игра.  Для игры необходима шахматная доска 8×8 и набор фигур пентамино, клетки которых имеют одинаковый размер с клетками доски. В начале игры доска пуста. Игроки поочерёдно выставляют на доску по одной фигуре, закрывая 5 свободных клеток доски. Все выставленные фигуры остаются на месте до конца партии (не снимаются с доски и не передвигаются). Проигравшим считается игрок, который первым не сможет сделать хода (либо из-за того, что ни одна из оставшихся фигур не умещается на свободных участках доски, либо потому, что все 12 фигур уже выставлены на доску). 

Игра 5 Укладка фигур с отверстиями. Например в квадрат 8×8 с отверстием в центре 2×2.

Игра 6 Утраивание фигур пентамино. Выбрав одну из 12 фигур пентамино, необходимо построить из каких-либо 9 из 11 оставшихся пентамино фигуру, подобную выбранной, но в 3 раза большей длины и ширины. Решение существует для любого из 12 пентамино, причём не единственное (от 15 решений до 497 для различных фигур пентамино).